- Mensajes
- 1,139
- Oro
- 234,993
En ocasiones disponemos del núcleo o entrehierro de un transformador desechado de otro dispositivo, y no podemos volver a utilizarlo una vez más simplemente por ignorar la forma de hacer los cálculos para enrollarlo según nuestras nuevas necesidades; en este texto vamos a ver cómo podemos calcular los devanados de un transformador de tensión monofásico, y así evitar partes de cierto valor terminen siendo vertidas como desperdicios contaminantes en lugar de servir a la gente como deberían.
Por supuesto, en este caso particular podríamos mandar a una persona dedicada a la tarea a hacer ese trabajo, y de seguro encontraremos a muchas personas así si nos tomamos en serio buscarlas, sin embargo, además del costo extra de esta solución, a muchos de nosotros nos gusta más conocer, y en ocasiones nos ponemos para algo nada más para lograr ese disfrute.
En todo caso, antes de comenzar con los pasos como tal me gustaría comunicarles algo, el procedimiento descrito en este texto no me pertenece, y podrán encontrarlo en otras fuentes, en particular fue publicado en una ocasión en la revista cubana Juventud Técnica; mi intención al escribir este tutorial tomando como base esa información es la de corregir algunos errores, y también por lo menos intentar ahorrarles el esfuerzo de verse obligados a estudiar la solución de este problema en textos con un contenido tal vez menos fácil de comprender para algunos.
En adición a lo dicho, y con la intención de facilitar aún más la tarea de diseñar un transformador a la medida de su necesidad, una vez estudie el método podrá descargar un libro de Microsoft Excel en donde está implementado, y así no se verá obligado a calcular casi nada usando papel y lápiz o una calculadora, puesto casi todo lo hará Excel.
Y dicho esto, veamos cómo podemos conseguir el éxito en esta tarea tan interesante, y tan útil en diversas situaciones de la vida moderna.
En primer lugar deberíamos conocer en dónde vamos a utilizar el transformador una vez esté enrollado, pues de esto dependerá cómo serán elaborados los devanados, y otras características del mismo como: cuantos secundarios tendrá, la tensión de salida que se le pedirá a cada uno de ellos, la potencia a entregar a la carga.
La información inicial comentada nos permitirá calcular el número de espiras de los devanados, y decidir el calibre del alambre esmaltado con que deberán ser elaborados cuando llegue la hora de enrollarlos.
Por otro lado, la potencia total es importante puesto que nos permitirá conocer si el núcleo del que disponemos es el adecuado para entregarla. El tamaño de un entrehierro, o más exactamente la medida de su sección transversal en centímetros cuadrados, nos puede decir este último dato.
Pero para no darle más vueltas al asunto y entrar en materia, vamos a ver cómo es la apariencia externa de un trasformador común y corriente del tipo acorazado, y seguidamente comentaré el método a emplear para hacer todos los cálculos de manera ordenada (el método es casi igual para los núcleos de tipo columna).
Por supuesto, en este caso particular podríamos mandar a una persona dedicada a la tarea a hacer ese trabajo, y de seguro encontraremos a muchas personas así si nos tomamos en serio buscarlas, sin embargo, además del costo extra de esta solución, a muchos de nosotros nos gusta más conocer, y en ocasiones nos ponemos para algo nada más para lograr ese disfrute.
En todo caso, antes de comenzar con los pasos como tal me gustaría comunicarles algo, el procedimiento descrito en este texto no me pertenece, y podrán encontrarlo en otras fuentes, en particular fue publicado en una ocasión en la revista cubana Juventud Técnica; mi intención al escribir este tutorial tomando como base esa información es la de corregir algunos errores, y también por lo menos intentar ahorrarles el esfuerzo de verse obligados a estudiar la solución de este problema en textos con un contenido tal vez menos fácil de comprender para algunos.
En adición a lo dicho, y con la intención de facilitar aún más la tarea de diseñar un transformador a la medida de su necesidad, una vez estudie el método podrá descargar un libro de Microsoft Excel en donde está implementado, y así no se verá obligado a calcular casi nada usando papel y lápiz o una calculadora, puesto casi todo lo hará Excel.
Y dicho esto, veamos cómo podemos conseguir el éxito en esta tarea tan interesante, y tan útil en diversas situaciones de la vida moderna.
En primer lugar deberíamos conocer en dónde vamos a utilizar el transformador una vez esté enrollado, pues de esto dependerá cómo serán elaborados los devanados, y otras características del mismo como: cuantos secundarios tendrá, la tensión de salida que se le pedirá a cada uno de ellos, la potencia a entregar a la carga.
La información inicial comentada nos permitirá calcular el número de espiras de los devanados, y decidir el calibre del alambre esmaltado con que deberán ser elaborados cuando llegue la hora de enrollarlos.
Por otro lado, la potencia total es importante puesto que nos permitirá conocer si el núcleo del que disponemos es el adecuado para entregarla. El tamaño de un entrehierro, o más exactamente la medida de su sección transversal en centímetros cuadrados, nos puede decir este último dato.
Pero para no darle más vueltas al asunto y entrar en materia, vamos a ver cómo es la apariencia externa de un trasformador común y corriente del tipo acorazado, y seguidamente comentaré el método a emplear para hacer todos los cálculos de manera ordenada (el método es casi igual para los núcleos de tipo columna).
Figura 1: Transformador de núcleo acorazado.
En la parte superior de la Figura 1 (vista superior del núcleo) también podemos ver cómo obtener las medidas de la sección transversal (S) del núcleo (área de un rectángulo), y en la parte inferior se puede apreciar cómo se mide el alto (B) y el ancho (A) de la ventana del mismo. El alto y el ancho de la ventana se utilizan más bien para comprobar si los devanados que se han calculado caben en las dimensiones del núcleo. Es importante hacer este cálculo previamente a empezar a devanar para comprobar si los devanados calculados antes resultaron ser los adecuados o producto de un error serán inadecuados.
En la parte inferior de la imagen del núcleo también están representados los devanados del transformador suponiendo sean sólo dos: el devanado primario en un color rojo, y el devanado del secundario del transformador en un color azul, aun cuando estos devanados son intercambiables y no tiene importancia cuál de ellos se devane primero.
Por si alguno lo ignora todavía, el primario es el enrollado encargado de conectarse a la red de distribución eléctrica, a donde se suministra la tensión original, en tanto llamamos secundario a uno o a más devanados aislados eléctricamente entre sí y del primario hechos con la idea de obtener, gracias a la inducción magnética en el entrehierro, la salida o salidas de tensión necesitadas.
En este momento, una vez hemos visto la apariencia externa de un transformador de núcleo acorazado, es hora de comenzar a hacer los cálculos necesarios para ponerlo en operación como es debido; para facilitarle las cosas al lector, vamos a suponer que necesitamos enrollar un transformador de núcleo acorazado con la idea de obtener 14 voltios con una intensidad de corriente de unos 5 amperes a partir de la red eléctrica nacional de 110 voltios y 60 Hz de corriente alterna.
En este caso tendremos un transformador con un solo secundario (para proveer los 14 voltios de salida), y un primario (para conectarlo a la red eléctrica de corriente alterna).
En primer lugar, como se mencionó antes, deberíamos comprobar si el entrehierro que tenemos a mano nos sirve para el caso presente, y por lo tanto, debemos conocer la potencia que se le pedirá a nuestro transformador para satisfacer lo demandado.
La fórmula para el cálculo de la potencia eléctrica es bastante sencilla, y se expresa matemáticamente como se muestra a continuación:
En la parte inferior de la imagen del núcleo también están representados los devanados del transformador suponiendo sean sólo dos: el devanado primario en un color rojo, y el devanado del secundario del transformador en un color azul, aun cuando estos devanados son intercambiables y no tiene importancia cuál de ellos se devane primero.
Por si alguno lo ignora todavía, el primario es el enrollado encargado de conectarse a la red de distribución eléctrica, a donde se suministra la tensión original, en tanto llamamos secundario a uno o a más devanados aislados eléctricamente entre sí y del primario hechos con la idea de obtener, gracias a la inducción magnética en el entrehierro, la salida o salidas de tensión necesitadas.
En este momento, una vez hemos visto la apariencia externa de un transformador de núcleo acorazado, es hora de comenzar a hacer los cálculos necesarios para ponerlo en operación como es debido; para facilitarle las cosas al lector, vamos a suponer que necesitamos enrollar un transformador de núcleo acorazado con la idea de obtener 14 voltios con una intensidad de corriente de unos 5 amperes a partir de la red eléctrica nacional de 110 voltios y 60 Hz de corriente alterna.
En este caso tendremos un transformador con un solo secundario (para proveer los 14 voltios de salida), y un primario (para conectarlo a la red eléctrica de corriente alterna).
En primer lugar, como se mencionó antes, deberíamos comprobar si el entrehierro que tenemos a mano nos sirve para el caso presente, y por lo tanto, debemos conocer la potencia que se le pedirá a nuestro transformador para satisfacer lo demandado.
La fórmula para el cálculo de la potencia eléctrica es bastante sencilla, y se expresa matemáticamente como se muestra a continuación:
donde:
P - Potencia en watt.
V - Tensión en voltios.
I - Intensidad de corriente en amperios.
En realidad esta fórmula es más propia para la potencia activa en corriente continua, pues no tiene en cuenta el valor del cos(Ф), o factor de potencia de la red eléctrica, y lo asume como igual a 1, el caso ideal.
Pero como de todas formas no podemos saber el factor de potencia en la red a la que nos conectamos, y éste de hecho puede cambiar de un momento a otro según la clase de carga, podemos usarla esperando que nuestro suministro eléctrico sea de la mejor calidad en cada instante.
En nuestro caso la potencia del secundario sería:
P - Potencia en watt.
V - Tensión en voltios.
I - Intensidad de corriente en amperios.
En realidad esta fórmula es más propia para la potencia activa en corriente continua, pues no tiene en cuenta el valor del cos(Ф), o factor de potencia de la red eléctrica, y lo asume como igual a 1, el caso ideal.
Pero como de todas formas no podemos saber el factor de potencia en la red a la que nos conectamos, y éste de hecho puede cambiar de un momento a otro según la clase de carga, podemos usarla esperando que nuestro suministro eléctrico sea de la mejor calidad en cada instante.
En nuestro caso la potencia del secundario sería:
Es decir, nuestro dispositivo consumidor pedirá al secundario del trasformador unos 70 watt de potencia, y éste, para suministrársela, deberá a su vez pedírsela a la red de distribución por intermedio del devanado primario conectado a ella.
Nota: Es posible disponga de este dato directamente, como cuando sabe la potencia demandada por el consumidor a alimentar con el transformador; en ese caso utilice la potencia en watt pedida por su carga sin utilizar la fórmula comentada arriba y listo.
Pero como la eficiencia de los transformadores nunca llega a ser de 100%, el primario deberá estar preparado para satisfacer la demanda de la carga por exceso, y debido a eso tendrá que poder suministrar más de 70 watt de potencia.
En este caso, vamos a asumir que la eficiencia del núcleo es del 90%, y por tanto la fórmula para obtener la potencia necesaria del primario a partir de la potencia pedida por el secundario será:
Nota: Es posible disponga de este dato directamente, como cuando sabe la potencia demandada por el consumidor a alimentar con el transformador; en ese caso utilice la potencia en watt pedida por su carga sin utilizar la fórmula comentada arriba y listo.
Pero como la eficiencia de los transformadores nunca llega a ser de 100%, el primario deberá estar preparado para satisfacer la demanda de la carga por exceso, y debido a eso tendrá que poder suministrar más de 70 watt de potencia.
En este caso, vamos a asumir que la eficiencia del núcleo es del 90%, y por tanto la fórmula para obtener la potencia necesaria del primario a partir de la potencia pedida por el secundario será:
La situación sería igual si en lugar de un solo secundario tuviéramos más de uno, la diferencia sería que en ese caso deberíamos calcular la potencia para cada uno de los secundarios, sumarlas todas, y tomar ese valor como Ps en la fórmula que hemos visto arriba (por lo menos en caso de usar todas las tensiones de los secundarios a la vez o en caso contrario con la máxima sería suficiente dado todos no demandarán potencia del primario).
En este momento estamos en condiciones de saber la sección transversal mínima del núcleo que se necesita para satisfacer la potencia del primario para el caso que nos ocupa; esto se puede hacer a partir de la siguiente ecuación matemática:
En este momento estamos en condiciones de saber la sección transversal mínima del núcleo que se necesita para satisfacer la potencia del primario para el caso que nos ocupa; esto se puede hacer a partir de la siguiente ecuación matemática:
En la fórmula anterior podemos ver que necesitaremos un núcleo con un área (S) de la sección de por lo menos 10,6 centímetros cuadrados para satisfacer las demandas de consumo que se le exigen a nuestro transformador con la eficiencia esperada (las medidas de los núcleos de los transformadores están estandarizadas y existen tablas en donde se las lista).
Pero si su núcleo posee en área de la sección transversal mucho más grande que la obtenida antes, no deberíamos utilizarlo tampoco, porque estaríamos desperdiciando materiales del entrehierro y cargando un peso más grande para nada. En ese caso sería mucho más conveniente, o encontrar un núcleo más ligero, o conocer la potencia máxima que es capaz de suministrar el entrehierro en cuestión y realizar todos los cálculos a partir de esa potencia (es evidente de la fórmula anterior cómo podemos calcular la potencia máxima posible para un núcleo determinado teniendo su área de sección trasversal).
Y ahora, suponiendo que nuestro núcleo posea el área (S) adecuada, podemos pasar al siguiente paso para el cálculo de sus devanados.
La fórmula siguiente puede ser utilizada para obtener el número de vueltas por volt del devanado primario y la de los devanados secundarios que necesitemos, en este caso uno solo:
donde:
f - Frecuencia de la corriente de la red eléctrica alterna (en Cuba 60 Hz).
Se - La sección efectiva del núcleo (se calcula multiplicando la sección (S) por 0,9).
B - Densidad del flujo magnético en el núcleo (depende del material del núcleo pero se puede asumir como 10000 gauss a pesar de poder ser más grande antes de llegar a la saturación).
En nuestro caso, sustituyendo los valores en la fórmula obtenemos:
f - Frecuencia de la corriente de la red eléctrica alterna (en Cuba 60 Hz).
Se - La sección efectiva del núcleo (se calcula multiplicando la sección (S) por 0,9).
B - Densidad del flujo magnético en el núcleo (depende del material del núcleo pero se puede asumir como 10000 gauss a pesar de poder ser más grande antes de llegar a la saturación).
En nuestro caso, sustituyendo los valores en la fórmula obtenemos:
Y por lo tanto se necesitan 3,98 vueltas por cada volt del primario o del secundario de nuestro transformador de tensión.
En este momento podemos calcular la cantidad de vueltas en el devanado del primario y del secundario multiplicando la cantidad de vueltas por volt por la tensión de cada uno de ellos, como se muestra en la Tabla 1:
En este momento podemos calcular la cantidad de vueltas en el devanado del primario y del secundario multiplicando la cantidad de vueltas por volt por la tensión de cada uno de ellos, como se muestra en la Tabla 1:
Tabla 1: Las vueltas necesarias para el primario y el secundario.
| Devanado\Parámetro | Tensión (V) | Vueltas/Volt | Vueltas |
| Primario | 110 | 3,98 | 438 |
| Secundario | 14 | 3,98 | 56 |
En el caso del devanado primario, sin embargo, es recomendable sumar a la cantidad de vueltas obtenida un valor de compensación de un 5% de dicho valor, por lo que en lugar del dato dado en la Tabla 1 se utilizará 459 vueltas.
Y ahora sólo nos resta conocer el calibre del alambre a utilizar para cada uno de los devanados según la intensidad de corriente que deberán soportar durante su uso.
En este caso se recomienda utilizar los valores de densidad de corriente permitida en los devanados en función del rango de potencia del transformador dados en la Tabla 2, y dividir el valor de la intensidad de la corriente en cada devanado por el valor de densidad obtenido en la tabla para conseguir la sección del alambre esmaltado que se necesita.
Y ahora sólo nos resta conocer el calibre del alambre a utilizar para cada uno de los devanados según la intensidad de corriente que deberán soportar durante su uso.
En este caso se recomienda utilizar los valores de densidad de corriente permitida en los devanados en función del rango de potencia del transformador dados en la Tabla 2, y dividir el valor de la intensidad de la corriente en cada devanado por el valor de densidad obtenido en la tabla para conseguir la sección del alambre esmaltado que se necesita.
Tabla 2: Densidad de corriente recomendada en los devanados según rango de potencia.
Potencia (watt) | Densidad de corriente |
10-50 | 4 |
51-100 | 3,5 |
101-200 | 3 |
201-500 | 2,5 |
501-1000 | 2 |
En el caso del secundario conocemos que la potencia necesaria era de alrededor de 70 watt, y eso nos da una densidad de 3,5 según la tabla anterior; ahora, al dividir los 5 amperes de intensidad de corriente en el secundario por 3,5 obtenemos una sección de 1,43 milímetros cuadrados.
En una tabla de calibres AWG podemos ver que esa sección se corresponde con un calibre 15 o 16 de alambre de cobre esmaltado, puesto que la sección calculada cae entre ellos (en Wikipedia puede encontrar una tabla de calibres si busca "AWG").
Por otro lado, para hacer lo mismo en el primario, buscamos la potencia de 77,8 watt obtenida para dicho devanado en la Tabla 2; como esa potencia está en el rango de 51-100, en esta ocasión la densidad recomendada será también de 3,5.
La intensidad de la corriente en las espiras del devanado primario se obtiene de la fórmula de la potencia, al dividir la potencia por la tensión en dicho devanado; así, la intensidad de corriente será de 77,8 watt dividida entre 110 voltios, o sea, 0,71 A.
Por último, al dividir 0,71 amperios entre la densidad de 3,5 de la Tabla 2 obtenemos una sección del alambre esmaltado de 0,20 milímetros cuadrados que se corresponde con un calibre AWG de 23 o 24 de alambre de cobre esmaltado.
En la Tabla 3 se muestra un resumen de los datos para nuestro transformador y sólo faltaría enrollarlo.
En una tabla de calibres AWG podemos ver que esa sección se corresponde con un calibre 15 o 16 de alambre de cobre esmaltado, puesto que la sección calculada cae entre ellos (en Wikipedia puede encontrar una tabla de calibres si busca "AWG").
Por otro lado, para hacer lo mismo en el primario, buscamos la potencia de 77,8 watt obtenida para dicho devanado en la Tabla 2; como esa potencia está en el rango de 51-100, en esta ocasión la densidad recomendada será también de 3,5.
La intensidad de la corriente en las espiras del devanado primario se obtiene de la fórmula de la potencia, al dividir la potencia por la tensión en dicho devanado; así, la intensidad de corriente será de 77,8 watt dividida entre 110 voltios, o sea, 0,71 A.
Por último, al dividir 0,71 amperios entre la densidad de 3,5 de la Tabla 2 obtenemos una sección del alambre esmaltado de 0,20 milímetros cuadrados que se corresponde con un calibre AWG de 23 o 24 de alambre de cobre esmaltado.
En la Tabla 3 se muestra un resumen de los datos para nuestro transformador y sólo faltaría enrollarlo.
Tabla 3: Datos de los devanados del transformador recién calculados.
| Devanados\Parámetros | Tensión (V) | Intensidad (A) | Vueltas | Calibre |
| Primario | 110 | 0,71 | 459 | 24 |
| Secundario | 14 | 5 | 56 | 16 |
En todo caso, el procedimiento para enrollar correctamente un transformador también debería ser estudiado, pues no basta con los datos de los devanados para obtener buenos resultados. Es necesario saber cómo colocar las espiras una a un lado de la otra con un cierto orden para conformar una capa sin amontonamientos de alambre, cómo aislar una capa de la siguiente con papel aislante, cómo aislar el primario del secundario con un papel aislante más grueso, etc. En fin, debería de tomarse un tiempo extra para conocer esto, y para eso podría estudiar un devanado de un transformador existente aun si está inservible.
Por otra parte, y como se comentó antes, es recomendable calcular si los devanados se podrán colocar en la ventana del núcleo previamente a elaborarlos, aun cuando no me detengo en hacer ese procedimiento por ser lo bastante sencillo en el fondo.
En este caso nada más les comentaré deben usar las medidas del calibre utilizado, y el número total de espiras de cada enrollado, para sabiendo el alto de la ventana sin contar el ocupado por el aislante del núcleo, conocer el número de capas del primario y de cada secundario; con estos datos estará en condiciones de saber cuánto ancho de la ventana ocupará cada devanado si además tiene en cuenta el grosor del aislante entre las capas, y del aislante más grueso entre los mismos primario y secundario; en un trasformador es importante mantener el aislamiento eléctrico entre el primario y los secundarios dado de no hacerlo así podrían producirse accidentes al pasar la tensión de un devanado a otros debido a una fuga.
El proceso de cálculo de los devanados de un transformador monofásico, como puede haberse dado cuenta de lo visto hasta el momento, no es nada complicado, aun si se puede hacer de una manera incluso más simplificada con otros métodos.
Pero de todas formas, por si resulta más conveniente de esa manera, podrá realizar todos los cálculos comentados para un transformador de hasta tres secundarios sin necesidad de hacerlos a mano utilizando este libro de Microsoft Excel: Transformadores.zip
En una de las hojas del libro de nombre "Calibres" podrá encontrar la tabla de calibres AWG mencionada antes, aun cuando no necesitará buscar en ella puesto que eso lo hacen las fórmulas de Excel de forma automática.
Por último, sólo me resta desearles buena suerte, decirles me pueden preguntar en caso de tener alguna duda, y exhortarlos a comentar sobre sus propias experiencias para de ese modo tal vez servir a los menos experimentados.
“Quien no vive para servir, no sirve para vivir”.
Por otra parte, y como se comentó antes, es recomendable calcular si los devanados se podrán colocar en la ventana del núcleo previamente a elaborarlos, aun cuando no me detengo en hacer ese procedimiento por ser lo bastante sencillo en el fondo.
En este caso nada más les comentaré deben usar las medidas del calibre utilizado, y el número total de espiras de cada enrollado, para sabiendo el alto de la ventana sin contar el ocupado por el aislante del núcleo, conocer el número de capas del primario y de cada secundario; con estos datos estará en condiciones de saber cuánto ancho de la ventana ocupará cada devanado si además tiene en cuenta el grosor del aislante entre las capas, y del aislante más grueso entre los mismos primario y secundario; en un trasformador es importante mantener el aislamiento eléctrico entre el primario y los secundarios dado de no hacerlo así podrían producirse accidentes al pasar la tensión de un devanado a otros debido a una fuga.
El proceso de cálculo de los devanados de un transformador monofásico, como puede haberse dado cuenta de lo visto hasta el momento, no es nada complicado, aun si se puede hacer de una manera incluso más simplificada con otros métodos.
Pero de todas formas, por si resulta más conveniente de esa manera, podrá realizar todos los cálculos comentados para un transformador de hasta tres secundarios sin necesidad de hacerlos a mano utilizando este libro de Microsoft Excel: Transformadores.zip
En una de las hojas del libro de nombre "Calibres" podrá encontrar la tabla de calibres AWG mencionada antes, aun cuando no necesitará buscar en ella puesto que eso lo hacen las fórmulas de Excel de forma automática.
Por último, sólo me resta desearles buena suerte, decirles me pueden preguntar en caso de tener alguna duda, y exhortarlos a comentar sobre sus propias experiencias para de ese modo tal vez servir a los menos experimentados.
“Quien no vive para servir, no sirve para vivir”.
